Dérivateur¶

Un comportement dérivateur pur ne peut pas exister dans un système réel et ne peut même pas être modélisé numériquement. L’élément dérivateur dont il est question ici est la meilleure approximation possible du dérivateur idéal. Pour les simulations temporelles l'approche dépend de la taille du pas d'intégration et pour les simulations fréquentielles elle dépend de la fréquence de fin de simulation.

La réponse à un échelon d’un dérivateur idéal est une impulsion infiniment élevée qui dure seulement un intervalle de temps infiniment court. Cependant dans les simulations, la taille d'impulsion est limitée à TD/h et à la longueur d'impulsion h où h est la taille du pas d'intégration. Plus h est court plus la tendance vers un comportement idéal est bonne. Comme un comportement idéal ne peut pas se produire dans les systèmes réels l'approximation créée par SimApp n'est pas un inconvénient.

Fonctions

Réponse indicielle

Diagrammes de Bode

Lieu de Nyquist

Notes d'exécution:

Puisqu’un dérivateur pur ne peut pas être réalisé par programmation, SimApp utilise la fonction de remplacement suivante
avec idéalement T=0

Pour les simulations temporelles : T = h (taille du pas d'intégration)

Pour des simulations fréquentielles :

• avec = fréquence de fin de simulation (configurée par l'utilisateur)

ou

• ,

Choisir la valeur de T la plus petite.