Eléments à temps discret - Introduction¶

Dans une boucle d'avertissement la variable commandée se compose d’une suite de valeurs discrètes associées au temps t du type t = kT (k = 0… n). Cette grandeur est ensuite fournie à un correcteur discret (correcteur numérique). Le signal entre les points de prélèvement est ignoré.

Le correcteur discret transforme la grandeur d'entrée en une grandeur de sortie appropriée qui est également définie aux mêmes points de prélèvement t = kT (T période d’échantillonnage). Les éléments placés en aval (organe de réglage, processus commandé) ayant besoin d'un signal continu. On traite le signal de la manière suivante : des valeurs constantes sont générées entre les points de prélèvement, une courbe en escalier est ainsi obtenue puis lissée par un filtre passe bas .

SimApp peut simuler des éléments discrets dans le domaine temporel mais aussi dans le domaine fréquentiel, cependant, dans ce domaine, les différences suivantes doivent être considérées :

• Pour la simulation temporelle chaque élément discret possède un échantillonneur virtuel associé à son entrée et un bloqueur virtuel à sa sortie. Des éléments discrets peuvent être placés n'importe où dans le système. Les échantillonneurs et les bloqueurs peuvent être utilisés mais ils ne sont pas exigés. Dans les deux cas le signal reste inchangé .

• Pour la simulation fréquentielle la transition discret / continu est très importante et vice versa. Le procédé d’échantillonnage produit une suite discontinue de créneaux de largeur constante d’amplitudes différentes répétés de façon périodique tout le long du spectre du signal continu.

Le bloqueur montre une caractéristique de passe bas dépendant de la fréquence d’échantillonnage.

Echantillonnage

Bloquage

Pour obtenir une réponse en fréquentielle valide, les échantillonneurs et les bloqueurs doivent être correctement placés. Cependant si la gamme de fréquence simulée est sensiblement plus petite que la période de prélèvement ils peuvent être omis.
Lorsque le système, dans le cas d’une simulation de fréquentielle, est purement linéaire l’échantillonneur et le bloqueur peuvent être remplacés par un combiné échantillonneur bloqueur.

Notes :

Pour chaque élément linéaire et pour chaque correcteur vous avez la possibilité de cocher l'option permettant de réaliser une simulation en temps discret. Si cette option est cochée, il est alors possible d’appliquer au signal d'entrée une période d'échantillonnage et le signal de sortie sera mis en forme par un bloqueur d'ordre zéro (BOZ). Le modèle à temps discret est dérivé du modèle linéaire par le remplacement de la fréquence complexe par un substitut lié à la méthode d’intégration :

• forward : méthode des rectangles à gauche, substitut de la forme :
  

• backward : méthode des rectangles à droite, substitut de la forme :
  

• trapezoid : méthode des trapèzes, substitut de la forme :
  

où h représente à chaque fois la période d’intégration