Zeitdiskreter Differenzierer¶

Der zeitdiskrete Differentiator entsteht durch die Approximation des idealen analogen Differentiators mittels Differenzenbildung.

Im Bereich der halben Abtastfrequenz und darüber treten starke Verzerrungen (Pole und Frequenzspiegelungen) auf. In abgetasteten Systemen muss das Abtastintervall deshalb genügend kurz sein und unerwünschte hohe Frequenzanteile müssen vor der Abtastung mit einem Tiefpassfilter unterdrückt werden

Funktionalbeziehung

Differenzenbildung:

Zustandsgleichung:

Übertragungsfunktion

Schrittantwort

Amplituden- und Phasengang

Ortskurve