Zeitdiskrete Glieder - Einführung¶

In einem Abtastregelkreis wird durch die Abtastung aus dem Istwertverlauf der Regelgrösse eine Folge von zeitdiskreten Werten gebildet. Diese Werte repräsentieren den Signalverlauf an den diskreten Zeitpunkten t = kT und werden dem zeitdiskreten Regler zugeführt. Der Signalverlauf zwischen den Abtastzeitpunkten spielt keine Rolle, da er nicht mehr betrachtet wird.

Der zeitdiskrete Regler erzeugt aus dieser Eingangswertefolge eine Ausgangswertefolge, die ebenfalls nur zu den diskreten Abtastzeitpunkten t = kT definiert ist. Weil jedoch das Stellglied bzw. die Regelstrecke nach dem Regler nicht ein pulsförmiges Signal, das nur zu den Abtastzeitpunkten den korrekten Wert aufweist, sondern ein zeitkontinuierliches Signal benötigt, das über den ganzen Zeitverlauf definiert ist, werden die Ausgangswerte zwischen den Abtastzeitpunkten konstant gehalten.

SimApp kann zeitdiskrete Glieder sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich simulieren, wobei jedoch folgende Unterschiede zu beachten sind:

Alle zeitdiskreten Glieder in SimApp besitzen im Zeitbereich am Eingang einen virtuellen Abtaster und am Ausgang ein virtuelles Halteglied. Zeitdiskrete Glieder dürfen für eine Zeitsimulation an beliebigen Orten im System platziert werden, Abtast- und Halteglieder sind erlaubt aber nicht notwendig. Der Signalverlauf bleibt in beiden Fällen gleich.

In Frequenzsimulationen spielt der Übergang zwischen zeitkontinuierlicher und zeitdiskreter Verarbeitung jedoch eine wesentlichere Rolle. Der Abtastvorgang bewirkt eine Entstehung von Seitenbandfrequenzen mit konstanter Gewichtung durch die periodische Repetition des Spektrums des zeitkontinuierlichen Signals. Das Halteglied weist eine Tiefpasscharakteristik mit frequenzabhängiger Gewichtung auf.

Abtasten

Halten

Um einen korrekten Frequenzgang zu erhalten, müssen deshalb die Abtast- und Halteglieder korrekt platziert werden. Sie könnten jedoch weggelassen werden, wenn der untersuchte Frequenzbereich wesentlich kleiner als die Abtastfrequenz ist.

Da es sich bei der Frequenzsimulation nur um lineare Systeme handelt, dürfen Abtast- und Haltglied auch durch ein Abtast/Halteglied ersetzt werden.